Millers Planet aus Interstellar
Von Alexander Clingen (8a).
Die Zeit
In Interstellar (2014) nimmt uns Christopher Nolan auf eine faszinierende Reise durch unser Universum mit. Eine der interessantesten Szenen ist, als die Crew auf Millers Planeten landet, auf dem 1 Stunde 7 Jahren auf der Erde entspricht, aber ist so etwas überhaupt möglich?
Grundlegende Einführung in die „Allgemeine Relativitätstheorie“ und „Schwarze Löcher“
Um zu verstehen, ob der Planet physikalisch möglich ist, müssen wir uns erst kurz mit der „Allgemeinen Relativitätstheorie“ von Einstein auseinandersetzen. Diese besagt, dass jede Masse die Raumzeit krümmt und somit Gravitation erzeugt, aber auch die Zeit wird in dieser Krümmung verlangsamt. So vergeht die Zeit 20.000 km über der Erde ca. 300 Mikrosekunden schneller als bei uns. Auch die Raumzeitkrümmung können wir beobachten, ein Lichtstrahl braucht zum Beispiel 50 km länger, wenn es nahe an der Erde vorbeikommt. Der wichtige Punkt hier ist jedoch, dass die Zeit in dieser Raumzeitkrümmung langsamer vergeht.
Ein schwarzes Loch ist ein sehr massereicher, in sich zusammengefallener Stern. Bei der Supernova eines sehr massereichen Sternes bildet dieser einen Neutronen-Stern; in den meisten Fällen kann dieser nicht stabil sein und er zerfällt. Bei diesem Zerfall wird so viel Masse auf einem Punkt konzentriert (bei einem kleinen schwarzen Loch ca. 1 Sonnenmasse auf einem 15 km großen Radius). Dieser dann entstandene Punkt krümmt durch seine konzentrierte Masse eine so hohe Dichte, auf das er eine Singularität bildet. Die dann entstandene Raumzeitkrümmung ist so tief, dass nicht einmal mehr Licht ihm entkommen kann. Desto weiter man an ein schwarzes Loch herankommt, desto langsamer verläuft die Zeit, bis man schließlich am Ereignishorizont ankommt. Dort ist der letzte Punkt, von dem die Photonen des Lichtes noch entkommen können; der Beobachter kann jetzt also nicht mehr sehen, was mit dir passiert, wenn du weiter ins schwarze Loch fliegst.
Die Erklärung
Millers Planet ist im Orbit um das Schwarze Loch „Gargantua“. Gargantua ist ein super-massereiches Loch, also ein schwarzes Loch mit sehr viel Masse. Der Ereignishorizont verläuft 150 Millionen vom Zentrum, das ist die Entfernung zwischen Erde und Sonne. Damit die Zeit so langsam verläuft wie im Film, muss der Planet weit drinnen in der Raumzeitkrümmung liegen, darf aber auch dem Ereignishorizont nicht zu nahekommen. Dass die Zeit so langsam verläuft, liegt also an der Lage in der Raumzeitkrümmung, wodurch die Zeit auf dem Planeten nun langsamer vergeht. Es liegt also sehr nahe am Ereignishorizont, aber warum fällt er nicht hinein? Das liegt an der Eigendrehung des schwarzen Loches, auch Spin genannt. Um nicht in das Loch zu fallen, braucht der Planet eine hohe Fliehkraft; diese wird durch den Spin des Planeten erzeugt. Um nicht in das schwarze Loch zu fallen, muss der Planet nach Rechnungen auf ein paar Trionstel so schnell sein wie Lichtgeschwindigkeit.
Die Vorstellung, dass es einen so stark in der Zeit verlangsamt wird, ist faszinierend und dem Erschaffer gelang mit ihm definitiv ein totales Meisterwerk. Für mehr von solchen physikalischen Wundern empfiehlt sich der Film generell.
Die Wellen
Wer im Film gut aufgepasst hat, wird sich vielleicht noch an die riesigen Wellen auf dem Planeten erinnern. Aber könnten diese überhaupt entstehen?
Gezeiten auf der Erde
Für ein besseres Verständnis der Gezeiten auf Millers Planet sollten wir uns Ebbe und Flut auf der Erde ansehen. Die Flut auf unserem Planeten ist vom Mond abhängig. Dieser zieht auf der dem Mond zugewandten Seite das Wasser an, was einen Flutberg erzeugt; auf der anderen Seite der Erde wird durch die geringe Mondgravitation und die Fliehkraft der zweite Flutberg erzeugt.
Die Lage im Film
Stellen wir uns einmal vor, unsere Erde wird zu Millers Planeten, und stellen wir uns weiter vor, dass der Mond sehr viel weiter von der Erde entfernt liegt, und machen ihn schließlich zu einem schwarzen Loch: Dann haben wir die Ausgangssituation von Millers Planeten in Interstellar.
Nun wird im ersten Artikel gesagt, dass der Planet sich zum schwarzen Loch verhält wie der Mond zur Erde. Da der Planet sich aber zu schnell um das schwarze Loch bewegt und seine Bahn nicht anpassen kann, verändert sich seine Stellung zum schwarzen Loch minimal. Dadurch wird der Wellenberg leicht über den Planten bewegt und steht nicht still. Aber wie entstehen Wellen einer solchen Größe wie im Film? Ganz einfach: je größer die Masse, die den Wellenberg erzeugt, desto höher die Welle. Bei der Entfernung des Planeten zum schwarzen Loch muss es für einen Wellenberg von einem Kilometer Höhe 100.000 Sonnenmassen schwer sein.
Also ja, der 1 Kilometer hohe Wellenberg ist physikalisch möglich. Und das beweist wieder einmal, wie genial die Physik in Interstellar ist.